فضاهای هذلولوی از بعد 3 و گروه بلاخ

مدل n-فضای هذلولوی، مدل n-گوی همدیس و مدل n-فضای بالایی بعنوان سه مدل مختلف از n-فضاهای هذلولوی مطرح هستند که هم ارزند. تبدیل های موبیوس برای هر سه مدل تعریف می شوند. ایزومتری های بین این مدلها، تبدیل موبیوس از یک مدل را به تبدیل موبیوس از مدل دیگر، تبدیل می کند. در حالت خاص n=3، نشان می دهیم گروه ایزومتری های حافظ جهت فضای هذلولوی از بعد 3 با گروه خطی خاص تصویری از مرتبه 2 روی میدان مختلط یکریخت است. در این پایان نامه نشان خواهیم داد که هر 3-منیفلد هذلولوی تام با یک مثلث بندی متناهی با رئوس در بی نهایت، یک عضو از گروه بلاخ را مشخص می کند. مطالعه این عناصر در گروه بلاخ یکی از شاخه های فعال تحقیقاتی در هندسه هذلولوی می باشد.